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DfAM专栏 | nTopology隐式建模技术

DfAM专栏 | nTopology隐式建模技术

2021-09-17 11:28

本文将对nTop平台所使用的隐式建模技术进行介绍,并对比其与传统B-reps建模方法的不同之处。

nTopology设计平台基于隐式建模技术,是一种使用数学函数来表征几何结构外形及内部特征的方法,使得建模和显示具有无与伦比的速度。建模过程及显示时能够均衡的使用到多核GPU,秒速生成超级复杂的模型,毫无卡顿的感觉。另外隐式建模技术能够把文件大小控制在KB级别,不会占用太多内存。

1.当代主流建模技术:B-reps系统介绍

传统的CAD系统软件都使用B-reps(边界定义法)来表达实体对象的外部形态。B-Reps指的是构成物体边界表面的集合,实体中的各个面将根据点和边之间的拓扑关系进行串联并形成实体, B-Reps概念如下图所示:

2.B-reps的缺点:

B-reps算法通过计算点线间的拓扑关系来定义实体,这样的算法一方面在做点与实体的包含关系时容易出错;另一方面,当我们在使用b-reps做圆角、抽壳和布尔交集等操作时,由于边线数量可能会产生变化,使得操作前后拓扑关系不一致,导致计算量很容易超负荷,而且报错几率也较大。

3.nTopology的技术突破:隐式建模

nTopology软件使用了更为有效的隐式建模技术(Implicit Modeling),该建模原理基于隐式函数(Implicit Function)的运用,而隐式函数(简称i- function)是一个数学函数,它的作用是给三维空间内的每个点都分配一个值。

如上图所示,该函数最重要的特性是:实体外部点对应的函数值是正数,但内部点的函数值则是负数,同时函数结果的绝对值即为点与实体的距离。学术一点的说,如果F是实体S的隐式函数,那么当点P在S内时,F(P)<0,当P在S外时,F(P)>0。当然,如果点P正好在S的边界处,则F(P)=0。

这样做的优势十分明显,隐式建模的核心算法基于一个函数形成的值域,当我们进行几何体建模运算的时候,只需要从旧函数中构建一个新的隐式函数即可。而这样做的结果是,模型并不需要记录大量的拓扑关系,只需记录几个函数。因此我们的模型比B-reps算法小60多倍,而且因为运算量小,它也不会出现报错和无法显示的问题。

4.nTop和隐式建模的发展前景

自1970年代首次开发b-reps系统以来,计算机硬件领域已经发生了巨大的变化。电脑现在配有多个CPU和以及强大的GPU,处理数据的能力大大增强。但由于B-reps算法包含很多特例性的分支,导致其并不适合在GPU上实现。而nTop则可以同时运用这两者,随着游戏行业的蓬勃发展,GPU的性能也得到了迅速发展,可以预见nTop和隐式建模的前景是非常广阔的。

源文摘自:安世亚太

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